BAB 4

UKURAN PENYEBARAN

(RANGE, DEVIASI RATA-RATA, VARIANS DAN STANDAR DEVIASI)

JARAK (RANGE)

1. Untuk Data Tidak Berkelompok
Jarak atau kisaran nilai (range) merupakan ukuran paling sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak merupakan perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi atau sampel. Semakin kecil ukuran jarak menunjukkan karakter yang lebih baik, karena berarti data mendekati nilai pusat dan kompak.
Jarak (range) = Nilai Terbesar – Nilai Terkecil
Contoh : Berikut adalah laju inflasi dari negara Indonesia, Malaysia, dan Thailand. Hitunglah jarak (range)-nya.

Tahun	Laju Inflasi
Tahun	Indonesia	Malaysia	Thailand
2002	10	2	2
2003	5	2	1
2004	6	3	2
2005	17	6	4
2006	6	3	3

Penyelesaian :

Data	Indonesia	Malaysia	Thailand
Tertinggi	17	6	4
Terendah	5	2	1
Jarak	17 – 5 = 12	6 – 2 = 4	4 – 1 = 3

2. Untuk Data Berkelompok
Range adalah selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah.
Contoh : berikut ini adalah data yang sudah dikelompokkan dari harga saham pilihan pada bulan Juni 2007 di BEJ. Hitunglah Range dari data tersebut


1	160 – 303	2
2	304 – 447	5
3	448 – 591	9
4	592 – 735	3
5	736 – 878	1

Penyelesaian:
Range = batas atas kelas tertinggi – batas bawah kelas terendah
= 878 – 160
= 718

DEVIASI RATA-RATA

1. Untuk Data Tidak Berkelompok
Deviasi Rata-Rata ( Mean Deviation/Average Deviation) adalah rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya. Rumusnya

2. Untuk Data Berkelompok
Deviasi rata-rata untuk data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:

VARIANS DAN STANDAR DEVIASI

1. Untuk Data Tidak Berkelompok
Varians dan Standar deviasi adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukkan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap penyimpangan rata-ratanya.
Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Rumusnya :